圆度误差的自适应测评及应用印花机体育教具微耕机无纺布手用丝锥Frc

圆度误差的自适应测评及应用

【论文摘要】本文提出一种圆度误差自适应测评方法，自动辨识工具精度，自动确定最佳采样精度和优化精度，并依据谐波分析和模糊方法辨识工件形状武安，自动选取不同的优化方法。

一、引言

圆度误差是机械零部件的一项重要参数，目前多在圆度仪上进行测评，其标准评定准则有四种，即最小二乘圆准则，最小区域圆准则，最小外接圆准则和最大内接圆准则。在老式圆度仪上多在记录仪记录下来的轮廓图上用对板法进行估算，不仅估读困难，而且有时对板极为不易，主观误差较大，不能严格按圆度误差评定标准进行评定。现代圆度仪都配有数字计算机，一般由计算机根据数字采样值用优化方法进行评定。按圆定误差评定准则，其目标函数均是非线性的，求解过程属非线性回归问题，一般用带有约束条件的或不带约束条件的优化方法求解，这就涉及到优化控制精度问题。工件精度是不确定的，若按误差大的工件设置控制精度，则对高精度工件测评，得不到最优结果，评定误差大；若按高精度件设置控制精度，则对测试件精度低时，可能导致优化过程发散，优化不能成功。因此本文提出一种自适应方法，自识别工件精度，它的实验速度1般也较小自选取最优控制值。另一方面，当工件呈椭圆状时，与圆形件的优化方法不一致，若用统一的优化方法，将使优化过程发散，故需自识别工件形状，自选取不同的优化程序。

此外，为满足不同精度件的测量要求，圆度仪设有若干精度档，人工干预的方法只能选取较大量程的固定档，不一定是最佳档位，测量误差不能保证最小。为此采样过程自识别工件精度，自切换最优档位，从而得到最优数据。

二、用微机进行圆度误差评定的数学方法

1.用最小二乘圆准则评定圆度误差的数学封盖机方法

最小二乘圆准则评定方法是四种等离子屏方法中唯一有明确公式的方法，公邵阳式如下：

ΔR=(1/n)∑ri

a=(2/n)∑Δricosθi

b=(2/n)∑Δrisinθi

εi=Δri-ΔR-acosθi-bsinθi

f=εmax-εmin

式中，a,b为最小二乘圆圆心坐标；n为总采样点数；ri为第i个采样点至测量中心的径向距离；εi为第i个采样点至最小二乘圆的径向距离；f为圆度误差值。

推导过程从略。

2.最小区域圆、最小外接圆和最大内切圆准则的数学表达式

最小区域圆要求包容实际轮廓的两同心圆半径之差为最小，其数学表达式为

(2)

最小外接圆要求和实际轮廓外接的圆为最小，故表达式为

(3)

最大内切圆要求和实际轮廓内切的圆为最大，故表达式为

(4)

式(2)、(3)中，Rmax、Rmin分别为圆心到实际轮廓最远点和最近点的距离，相应的坐标分别为(xmax、ymax)和(xmin、ymin)。根据式(2)、(3)可求得各评定准则下相应的圆度误差值为

f=Rmax-Rmin (5)

值得注意的是，三种方法的最终表达式都为式(已减少了30%的氟碳化合物生产5)，即使对同一工件家电产品提升质量水平的同时，几种方法评定的结果会有差异，但误差不会太大。

为方便起见，将式(4)加上负号，则四种评定准则可统一成求最小值问题，对最小区域圆准则、最小外接圆准则和最大内切圆准则，优化目标函数只和圆心坐标有关，故优化矢量是二维的：

(6)

将式(6)分别代入式(2)、(3)可得到三种评定准则的优化目标函数为

(7)

(8)

(9)

3.优化方法

求解上述无约束最小值问题，通常用优化方法，诸如单纯形法、梯度法等。现以最简单的梯度法求解式(8)为例说明计算步骤如下：

(1)设定控制精度ε及hi hi=Hx(i)m(H为控制梯度常数，i=1～2)。

(2)用式(1)确定圆心初始值x(1)m,x(2)m。

(3)由式(8)计算F3m=F3〔x(1)m,x(2)m〕